24颗糖里的数学乾坤：如何通过生活场景培养孩子的底层逻辑能力

【来源：易教网 更新时间：2026-02-02】

最近读到了一篇小学生写的数学日记，篇幅不长，却颇值得玩味。孩子记录了这样一个场景：爸爸买回了24颗糖，家里三个孩子争抢着要吃。争执不下之际，孩子灵机一动，运用课堂上学到的“平均分”知识，列出了算式 \( 24 \div 3 = 8 \)（颗），顺利解决了分配难题，让大家都能心满意足地享用糖果。

这篇日记看似简单，甚至有些稚嫩，但它精准地捕捉到了数学教育中最核心、也最容易被忽视的一环：数学源于生活，又服务于生活。在当下的K12教育环境中，我们往往过于关注刷题的速度和准确率，却很少停下来思考，如何将那些冰冷的数字和公式，转化为孩子解决实际问题的利器。

今天，我们就借着这24颗糖，来深入探讨一下，如何在家庭教育的日常点滴中，构建孩子的数学思维模型。

具象思维：理解数学的起点

对于低龄段的孩子来说，抽象的数学符号往往是枯燥且难以理解的。当我们看到 \( 24 \div 3 = 8 \) 这个算式时，大脑中可能直接浮现出结果，但对于刚开始接触除法的孩子，这仅仅是一堆符号。日记中的孩子之所以能迅速解决问题，是因为他的脑海中建立了“糖果”这个具体的具象载体。

皮亚杰的认知发展理论告诉我们，7到12岁的儿童处于具体运算阶段。在这个阶段，他们需要通过具体的事物和操作来理解逻辑关系。24颗糖，就是最好的教具。如果爸爸只是口头出题：“24除以3等于多少？”孩子可能需要背诵乘法口诀才能回答。然而，当面对24颗晶莹剔透、散发着香甜气息的糖果时，问题的性质就变了。

这不再是一道枯燥的计算题，而是一个迫切需要解决的现实资源分配问题。

家庭教育中，家长应当善于利用这些随手可得的生活素材。超市购物时的总价计算、家庭聚会时的座位安排、烘焙时面粉和黄油的比例配比，这些都是绝佳的数学启蒙契机。让孩子在触摸、摆放、分配的过程中，感知数量的多与少、分与合，这种通过身体记忆获得的经验，远比纸面上的练习来得深刻。

具象是通往抽象的必经之路，没有足够的具象积累，抽象思维就成了无源之水。

平均分：除法运算的核心逻辑

回到日记中的核心动作——“平均分”。在小学数学体系中，除法的本质含义之一就是“平均分”。很多孩子在做题时机械地套用公式，却并不理解为什么要“除”，为什么要“平均”。

在这场分糖的“风波”中，三个孩子争吵，是因为资源有限且欲望无限，每个人都想多拿。此时，公平成为了维持和谐的关键。数学上的“平均分”，在伦理上对应着“公平”。孩子提出 \( 24 \div 3 = 8 \)，这里的“3”代表人数，也就是“份数”，“24”代表总数，“8”则是每一份的具体数量。

我们可以引导孩子进一步思考：为什么要用除法？其实，平均分的过程包含两种思维路径：一种是“分”，即把总数分成若干份；另一种是“包含”，即看总数里包含了多少个某一份量。在这个案例中，显然是前者。孩子潜意识里明白，为了保证公平，每个人拿到的必须一样多。

这种对“等量”的感知，是代数思维中“方程”概念的萌芽。

如果我们将问题复杂化，假设家里来了5个客人，只有24颗糖，每人还能分到8颗吗？显然不能。这时算式变成了 \( 24 \div 5 \)。在整数范围内，这可能得到商4余4。这就引出了有余数的除法，以及如何处理余数的问题：是把余下的糖留给爸爸，还是每人再分一颗碎糖？

这些延伸的思考，能让数学逻辑链条更加完整。家长在陪伴孩子时，不妨多问一句：“如果人数变了怎么办？”“如果糖多了几颗怎么办？”通过变式练习，强化孩子对除法本质的理解。

数学日记：思维可视化的最佳工具

这篇日记的价值，还在于它是一种“数学日记”的实践。现在很多学校都提倡写数学日记，但这往往被当作一种作业负担。其实，数学日记是锻炼元认知能力的绝佳手段。

所谓元认知，就是“对思考的思考”。当孩子坐下来提笔记录分糖的过程时，他需要复盘当时的情景：遇到了什么困难？想到了什么知识？是如何运用知识解决问题的？最后有什么感受？这个过程，是将内隐的思维过程外显化、语言化的过程。

日记中写道：“吵着吵着，我忽然想到数学课上老师教我们的平均分可以解决这个问题。”这句话非常关键。它展示了知识的迁移能力。很多时候，孩子在课堂上听懂了，做题也会了，但在生活中遇到类似情境却想不起来用。这就是知识迁移的断层。通过写日记，孩子在大脑中再次强化了“课堂知识”与“生活问题”之间的连接通道。

此外，日记结尾的感叹：“我真要感谢数学中的平均分，要不然我们可能还在争吵呢。”这是一种情感升华。让孩子体会到数学的实用价值，能够产生强烈的内在学习动机。比起家长空洞的说教“数学很重要”，这种亲身体验后的感悟要有力得多。

建议家长们鼓励孩子坚持写数学日记，不求篇幅长短，但求真实记录，记录下那些灵光一闪的瞬间，或者困惑不解的难题，这都是思维成长的足迹。

家庭教育中的“留白”艺术

在这个案例中，爸爸的表现也值得称道。当孩子们为了分糖争吵时，爸爸并没有立刻充当裁判员，直接把糖分发下去，也没有批评孩子们不懂谦让。他选择了“那好吧”这四个字，把解决问题的空间留给了孩子。

很多家长在家庭教育中容易犯“越位”的错误，急于充当百科全书和救火队员。看到孩子遇到困难，马上伸出援手；看到孩子发生冲突，马上出面调停。这种做法虽然效率高，却剥夺了孩子独立思考和试错的机会。

爸爸的“放手”，为孩子的“出场”创造了条件。如果爸爸直接分好了糖，孩子就没有机会运用除法；如果爸爸直接批评孩子不懂事，孩子就会陷入情绪对抗，而无法进入理性思考模式。高明的家长懂得在教育场景中“留白”，允许适度的混乱和冲突，因为这些正是激发孩子智力的催化剂。

当孩子提出解决方案时，弟弟妹妹的反应也很有趣：“先是愣了一下，接着就快如闪电地向桌子上各拿走了8颗糖。”这个细节说明，孩子们对公平有着天然的渴望，一旦规则确立，执行起来非常果断。这也验证了数学规则在群体协作中的权威性。

从小学到K12：一以贯之的思维训练

虽然这只是一个小学低年级的数学场景，但其蕴含的思维训练价值，贯穿了整个K12阶段。

到了初中，学习有理数、实数的运算，依然离不开分配律和结合律，其底层逻辑还是“分”与“合”。到了高中，学习概率统计，涉及到的频率分布、期望值计算，本质上也是对数据的“平均”或“加权平均”处理。甚至在物理化学等理科科目中，配平化学方程式、计算合力分力，都需要这种拆分、重组、平衡的数学思维。

我们可以尝试将这个简单的 \( 24 \div 3 = 8 \) 模型进行升级拓展。比如，引入变量思想。如果糖果总数是 \( x \)，人数是 \( y \)，每人分得的糖果数 \( z \) 满足关系式 \( x \div y = z \)。

当 \( x \) 固定，\( y \) 增大时，\( z \) 会如何变化？这就引入了函数的思想。让孩子明白，变量之间存在着相互制约的关系，这是初中数学函数章节的雏形。

再比如，引入效率问题。如果分糖的时候，哥哥动作快，妹妹动作慢，这对结果有影响吗？在平均分的模型下，只要最终数量一致，过程的速度不影响结果的公平性。但如果引入时间维度，计算“分糖效率”，那就变成了应用题。这种思维层面的延展，能帮助孩子构建起立体化的知识网络。

让数学回归生活

教育的终极目的，是培养能够解决实际问题的人。这篇关于24颗糖的数学日记，虽然只有短短几百字，却像一面镜子，映照出理想的教育状态：知识在情境中产生，思维在应用中磨砺，情感在体验中升华。

作为家长，我们不需要成为数学专家，也不需要给孩子报满补习班。我们需要做的，或许只是像这位爸爸一样，买回24颗糖，制造一个小小的“麻烦”，然后退后一步，耐心等待。等待孩子调动脑海中的知识储备，等待他们用稚嫩的逻辑去化解难题，等待他们品尝到——不仅是糖果的甜，更是思考的乐趣。

当孩子发现，手中的铅笔和桌上的糖果一样，都能成为改变世界的工具时，真正的学习才刚刚开始。数学不应被禁锢在试卷和习题集里，它就在我们的餐桌上，就在我们的游乐场里，就在每一次分糖、每一次购物的琐碎日常里。抓住这些瞬间，就是抓住了教育的黄金机遇。

愿每个孩子都能在生活中找到属于自己的那“8颗糖”，并由此推开通往广阔数学世界的大门。