孩子遇到退位减法就卡壳？掌握“破十法”，打通数学思维的任督二脉

【来源：易教网 更新时间：2026-02-13】

在辅导孩子小学数学的过程中，很多家长都有过这样的经历：看着孩子做计算题，小手不停地扳着手指头，或者眉头紧锁，盯着题目发呆。一旦题目涉及到20以内的退位减法，比如\( 16-9 \)，孩子的思维仿佛瞬间停滞，仿佛面前有一道难以逾越的高墙。

这种“卡壳”现象，实际上反映了孩子正处于从“具象思维”向“抽象思维”过渡的关键期。他们依然依赖于数手指、数实物这种原始的计数方式，还没有掌握更高级的运算逻辑。这个时候，我们需要给孩子递上一把合适的钥匙，帮助他们打开运算的大门。这把钥匙，就是小学数学计算中极为重要的——“破十法”。

理解核心：拆解数字背后的逻辑

“破十法”这三个字，听起来有些专业，但其背后的核心思想非常朴素且深刻。它利用了十进制计数系统的核心特点——位值原理。

在孩子初学数学时，面对\( 16 \)这个数字，他们可能只是将其看作连续数数得到的第16个点。而在“破十法”的视野里，\( 16 \)被赋予了结构性的含义：它是\( 1 \)个十和\( 6 \)个一组成的整体。这种对数字结构的认知，是数学思维萌芽的重要标志。

所谓的“破十”，就是在进行减法运算，且个位不够减时，将那个整十的数“打破”拆分。从整体中分离出“\( 10 \)”来，用这\( 10 \)去减去减数，剩下的结果再与原本的个位数合并。这个过程，本质上是将复杂的两位数运算，降维成简单的\( 10 \)以内运算。

掌握了这一原理，孩子就不再需要从\( 1 \)一直数到\( 16 \)，再往后倒数\( 9 \)个数。他们开始学会操作数字，像搭积木一样拆分和组合，这正是代数思维的雏形。

拆解步骤：从具体操作到抽象推理

要让孩子真正掌握“破十法”，单纯的讲解概念往往收效甚微。我们需要将复杂的计算过程拆解为清晰的、可操作的步骤，引导孩子一步步建立逻辑链条。

减法运算中的“破十”之旅

我们以经典的退位减法题目\( 16-9 \)为例，来看看“破十法”是如何运行的。

第一步，拆分被减数。

面对\( 16 \)，我们首先要引导孩子在脑海里将其“拆”开。\( 16 \)可以看作是由\( 10 \)和\( 6 \)组成的。这里可以用数学表达式清晰地表示为：

\[ 16 = 10 + 6 \]

第二步，利用\( 10 \)进行减法。

题目要求减去\( 9 \)。由于个位上的\( 6 \)不够减\( 9 \)，我们需要动用那个刚刚拆分出来的\( 10 \)。用\( 10 \)减去\( 9 \)，这对孩子来说是轻而易举的事情。

\[ 10 - 9 = 1 \]

第三步，合并剩余部分。

现在，我们手中还有之前拆分剩下的\( 6 \)，以及刚才减法运算得到的\( 1 \)。将这两个数相加，就得到了最终的答案。

\[ 6 + 1 = 7 \]

所以，\( 16-9=7 \)。

这个过程，我们可以总结为一个直观的口诀：“看大数，分出\( 10 \)，\( 10 \)减几得几，几加几得十几。”

加法运算中的“凑十”智慧

虽然“破十法”通常特指减法中的拆解策略，但其思想内核同样适用于\( 20 \)以内的进位加法，这时我们常称之为“凑十法”。以\( 8+6 \)为例。

第一步，拆分小数。

观察算式，我们将较小的加数\( 6 \)进行拆分。为了凑成\( 10 \)，我们需要从\( 6 \)中分出\( 2 \)给\( 8 \)。

\[ 6 = 2 + 4 \]

第二步，凑整进位。

利用拆分出的\( 2 \)，与另一个加数\( 8 \)结合，凑成\( 10 \)。

\[ 8 + 2 = 10 \]

第三步，计算结果。

用凑好的\( 10 \)加上\( 6 \)剩下的部分\( 4 \)，得出最终结果。

\[ 10 + 4 = 14 \]

通过这种方式，\( 8+6 \)就转化为了\( 10+4 \)，极大地降低了计算难度。

进阶心法：口诀只是辅助，理解才是王道

在教学中，很多家长喜欢让孩子背诵口诀，比如“减九加一，减八加二”。这些口诀确实能帮助孩子在短时间内提高做题速度，起到一种思维路标的作用。

当我们看到减数是\( 9 \)，就立刻联想到“加一”。例如\( 13-9 \)，拆分\( 13 \)为\( 10 \)和\( 3 \)，\( 10-9=1 \)，最后算\( 1+3=4 \)。口诀中的“加一”指的就是要加上被减数个位上的那个数。

然而，口诀属于程序性记忆，如果孩子不理解背后的算理，死记硬背很容易造成思维僵化。一旦遇到新的题型或者忘记口诀，孩子就会束手无策。

我们鼓励使用口诀，前提是孩子已经完全理解了“破十”和“凑十”的逻辑过程。口诀应该是熟练之后的总结，学习之初的拐杖。我们要引导孩子去想：为什么要“减九加一”？因为把\( 10 \)拆走\( 9 \)，剩下了\( 1 \)。只有明白了这个“为什么”，口诀才能真正内化为孩子的直觉。

避坑指南：家长在辅导中常见的误区

作为家长，在帮助孩子掌握这种方法时，有几个常见的雷区需要避开。

急于求成，忽略具象演示

对于成人来说，\( 16-9=7 \)是瞬间完成的反应。但对于孩子，这是一个全新的认知领域。不要一开始就扔给孩子抽象的数字，要利用小棒、积木等教具。

拿出一捆（\( 10 \)根）小棒和\( 6 \)根单根的小棒，表示\( 16 \)。要拿走\( 9 \)根，单根的不够，就必须打开那一捆。这种亲手操作的体验，能让“破十”的概念在孩子脑海中留下不可磨灭的印象。

混淆方法，造成思维干扰

在\( 20 \)以内的加减法中，除了“破十法”，还有“想加算减法”和“连减法”。例如计算\( 15-8 \)，有些孩子习惯想\( 8+7=15 \)，所以\( 15-8=7 \)。

这几种方法各有优劣。“破十法”侧重于对数的分解与组合的理解，是后续学习多位数运算的基础。在入门阶段，建议让孩子集中精力攻克“破十法”，形成固定的思维路径。等到熟练之后，再鼓励他们探索“想加算减”等更快捷的策略。如果在孩子尚未理解“破十”时就灌输多种方法，容易导致孩子思维混乱，哪种方法都半生不熟。

只关注速度，忽视准确性

掌握“破十法”初期，孩子的计算速度可能会比数手指还要慢，这是正常的。因为他们正在进行复杂的思维转换：拆分、计算、合并。这是一个将显性知识内化为隐性技能的过程。

家长要多一些耐心，关注孩子的计算过程是否正确，逻辑是否清晰，而不是盯着秒表。随着熟练度的提高，大脑神经连接的加强，速度自然会提升。

从计算技巧到思维品质

“破十法”看似只是小学数学中一个微小的计算技巧，实则承载着重要的教育价值。它将复杂的运算简化为基础的\( 10 \)以内加减，让孩子在面对困难题目时有章可循。

通过这种训练，孩子收获的不仅仅是如何算出\( 16-9 \)的结果，更重要的是：

1. 建立了位值概念：理解了\( 10 \)作为一个计数单位的重要性。

2. 锻炼了逻辑思维：学会了将复杂问题转化为简单问题的化归思想。

3. 提升了数感：对数字之间的加减关系变得更加敏感。

当然，我们也要清醒地认识到，“破十法”主要适用于\( 20 \)以内的退位减法。随着年级的升高，数字变大，运算变复杂，它将逐渐被更通用的竖式计算所取代。但此刻，它是一座必不可少的桥梁，帮助孩子平稳地跨越从具体到抽象的鸿沟。

教育的艺术，在于引导。在家庭教育的场景中，当我们面对孩子在数学学习上的困难时，不妨停下来，试着从他们的视角看世界，用“破十法”这样温和而有力的工具，陪他们一起拆解难题，重拾信心。每一个数学难题的解决，都是对孩子自信心的一次有力建设。