数学广角植树问题知识点总结

【来源：易教网 更新时间：2026-03-09】

数学广角植树问题知识点总结

在我们平凡的学生生涯里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编帮大家整理的数学广角植树问题知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用

2、植树问题：

（1）、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

（类似问题有：竖电线杆，两端插旗......）

（2）、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）

（3）、一端栽一端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数；间隔数＝棵数

（类似问题有：敲钟听声，上楼时间.....）

3、锯木问题： 段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4；

单边边长=(最外层数目+4)÷4

整个方阵的总数目是：边长×边长

5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数。

6、过桥问题

总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间

7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。

计算时分成两部分。

（1）标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。

（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。

拓展：《数学广角（植树问题）》观课心得

今天我认真的观看了《数学广角（植树问题）》一课，感触颇深。

一、建模思想做得好

教师利用整节课的时间，让学生经历了逐步探索学习的过程，通过学生的实践总结、教师的提炼，逐渐为学生建立了一个数学模型——植树问题模型，这个模型条理清晰，形象具体。

二、“活学活用”数学的思想

教师在最后总结阶段，又提出了一个常见但又容易被我们忽略的问题“过一段时间，如果我们把这样的规律忘了怎么办？”学生回答：“可以画图、用小手展示、摆一摆”等方式找回这个规律。这是对数学学习方法的灵活性的巩固，教育学生要把数学学“活”、用“活”。

三、教师对课堂生成资源利用得好

课上，在学生的探索阶段和汇报阶段，教师眼观六路耳听八方，对学生生成资源启发利用得好。例如：在汇报“植树棵树与间隔数之间密切关系”时，学生的方法有：

1、摆小段的方法，数出8小段就有9棵树；

2、画线段图的方法，每一个小段对应一棵树，最后还剩一棵树，所以得出“植树棵树=间隔数+1”；

3、画图找规律的方法，画一段线段，是一个间隔两棵树，画两段线段，是两个间隔三棵树，画三段线段，是三个间隔四棵树，以此类推，找到规律也是“植树棵树=间隔数+1”；

4、利用自己的小手，把五指叉开，每个手指代表一棵树，每相邻的两指之间代表间隔数，同样得到上面的结论。学生的智慧是无穷的，需要教师用自己的一双职业慧眼，及时发现、并抓住这转瞬即逝的“智慧火花”，加以积极利用、正确引导、提炼精华、发扬光大。

学生对自己亲身经历的事情会记忆更深刻，同时也深刻的体验到数学学习的魅力、自己的智慧、教师的认可、学生的赞许，所带来的无限的快乐！

兴趣是最好的老师，过程中的身心愉悦更是兴趣的源泉。让我也练就这一双慧眼，为学生做学习数学的“兴趣源泉”。

美中不足，需要改进之处：

1、每个提问要给学生思考的机会，如问题提出后停顿几秒，给孩子们思考的时间。

2、问题设计很科学，但提问方法缺乏启发性，可以从语气，语速，重音方面启迪思考。

3、课堂风格利索，有余，但淡定从容不足。