高数学习方法

【作者：李教员,编号12002 更新时间：2021-01-04】

高数的学习需要分类，我习惯性把微积分、极限归为一类，因为这类不涉及复杂的变换和应用大题。主要是几类方法，比如泰勒公式（等价无穷小）、拉格朗日中值定理（这个方法比较巧妙和抽象，需要练习）、用e变换、两个重要极限、拆分真假分式法、分部积分（以及提高做题速度的表格法）、凑微分法等等，分门别类之后进行练习就能掌握这一大类。

再者就是函数零点和中值定理可以归为一类，经常绑在一起出大应用题，要熟练掌握罗尔、拉格朗日、柯西定理、泰勒公式（导数部分常用）、麦克劳林公式（以及一些冷门的积分中值定理和柯西不等式）适用条件和特征（题目中一些关键字出现就暗示了要用的定理）。

级数部分单成一大类，中等难度，两大方面：交错级数（莱布尼兹判别）和正项级数（比值、根值、比较判别法），和函数的计算是难点（其中有知识点很重要可以与高阶导数相联系），级数收敛区间、收敛域、半径的判断是基础也有很多小窍门，做几个题就可以找到自信。

微分方程、隐函数和差分方程主要在考研中涉及（今年考研就考到了长久以来的冷门知识：差分方程）其实都不难，分完块儿之后逐个击破，就会觉得在高数上很有自信，不要害怕，都不是问题，一起学习一起复习，我们都会快速提高的。

其他内容有想到的话下次再写，今天先发这一小篇